La dynamique des fluides s'attache à décrire précisément le mouvement des particules fluides au sein d'un écoulement, en le reliant aux différentes forces en présence. L'objectif est donc de mettre en place une équation locale qui puisse rendre compte du lien entre vitesse, pression, forces de volume et de frottement (viscosité).

Après avoir introduit la notion de tenseur des contraintes, nous établirons un bilan de forces s'exerçant sur une particule fluide afin d'appliquer le principe fondamental de la dynamique et d'obtenir une équation locale capable de décrire le lien entre toutes les grandeurs intervenant dans l'écoulement. La complexité de l'équation obtenue nous amènera naturellement à introduire des hypothèses simplificatrices, concernant notamment la nature du fluide et plus précisément son comportement en terme de réponse aux contraintes (fluides newtoniens et équation de Navier-Stokes). Nous serons également amenés à considérer cette équation locale dans le cas particulier d'un fluide « parfait » : négliger la viscosité nous conduira à établir le théorème de Bernoulli, lequel traduit la conservation de l'énergie mécanique et établit une relation simple entre pression motrice et vitesse. Cette partie s'achèvera par la présentation de quelques applications simples illustrant le théorème de Bernoulli.