Ce cours a pour objet de donner les bases nécessaires à la compréhension des principes généraux qui régissent la mécanique des milieux continus. Il y sera donc question de milieux solides déformables qui ne peuvent être traités ni comme des points matériels (mécanique du point), ni comme solides rigides (mécanique du solide). Par milieu continu, il faudra donc entendre qu'à chaque instant, il existe dans le voisinage de chaque point M une distribution de matière dont les propriétés physiques sont des fonctions continues et dérivables des coordonnées de l'espace. A titre d'exemple, la masse volumique est l'une de ces propriétés.

Ce qui distingue un solide déformable d'un fluide est que soumis à une même contrainte, le premier ne subira qu'une déformation limitée alors que le second ne cessera de se déformer (on parle alors d'écoulement). La relation entre contrainte et déformation permet alors de caractériser deux domaines d'étude des solides déformables :

• le domaine élastique, pour lequel la relation entre contrainte et déformation est linéaire et réversible ;

• le domaine plastique, pour lequel elle est non linéaire et irréversible (figure 1).