On considère un processus de collision entre un électron de la cible et un photon du faisceau de RX.

Conditions initiales :

- Electron : au repos et Energie de repos

- Photon : impulsion initiale et Energie

Figure 9 : processus de collision entre un électron de la cible de graphite et un photon supposé représenté un corpuscule dans un nouveau concept du rayonnement

Équations de conservation de l'impulsion et de l'énergie lors de la collision

Energie :

Impulsion :

Les vecteurs unitaires sont notés ,

En développant le calcul, on établit sans difficulté :

La grandeur possède les dimensions d’une longueur d’onde et s’appelle longueur d’onde de Compton. Elle permet de donner l’ordre de grandeur des variations de la longueur d’onde en fonction de la direction.