C'est à Einstein que l'on doit la théorie de la relativité restreinte (1905) et la théorie de la relativité générale (1916), la seconde englobant la première. Ce cours est une introduction à la théorie de la relativité restreinte. Celle-ci décrit un espace-temps sans phénomènes gravitationnels mais où il nous sera possible de comprendre beaucoup de problèmes liés à la notion d'espace-temps et à la causalité. Motivée par des contradictions apparentes entre la théorie de mécanique classique de Newton et la théorie de l'électromagnétisme de Maxwell, la théorie de la relativité restreinte s'appuie sur les développements mathématiques de Lorentz et Poincaré, ainsi que sur des expériences de physique.

Avec sa théorie, Einstein nous a appris bien plus que sa célèbre formule E=mc^2. En effet, la théorie de la relativité restreinte nous oblige à considérer que distances et durées ne sont que des notions relatives qui dépendent de l'état de l'observateur. Par contre, les lois physiques sont invariantes. Cette théorie est aujourd'hui un outil indispensable en astrophysique et en physique des hautes énergies. Dans ce cours, toutes les idées de la relativité restreinte vont être développées en faisant appel à des notions simples de mécanique (cours de Licence 1ère année), mais de nombreux exemples peuvent être traités avec la théorie de l'électromagnétisme.

La théorie de la relativité générale nous conduit à considérer des géométries différentes de la géométrie euclidienne. Cette théorie offre une diversité de géométries possibles qui permettent d'expliquer l'extension spatiale de l'Univers (finie ou infinie). Une telle géométrie n'est pas statique, elle évolue au cours du temps. Ainsi en cosmologie, mathématiciens et physiciens cherchent à modéliser la structure et l'histoire de notre univers. Au titre de la culture scientifique, les grandes idées de la théorie de la relativité générale peuvent être présentées à l'aide d'exemples, comme celui des trous noirs.

Références bibliographiques :

• « Relativité. Fondements et applications », José-Philippe Pérez (Dunod, 1999). Niveau Licence.

• « Physique théorique. Théorie des champs », L. Landau et E. Lifchitz (Ellipses, 1994). Niveau Master.