Soit un circuit constitué de dipôles passifs linéaires soumis à une tension de commande
et la variable
dont la nature (intensité, charge...) est fonction du problème considéré. On peut écrire, pour ce circuit, une équation différentielle dont tous les coefficients
sont constants et dont la forme générale est :
On montre en analyse que la solution de cette équation est du type :
est la solution générale de l'équation sans second membre.
est une solution particulière de l'équation avec second membre.
Remarque :
Physiquement,
correspond au régime libre c'est-à-dire au fonctionnement du circuit sans contraintes extérieures.
correspond au régime forcé dont la nature est la même que celle de l'excitation
qui est imposée au circuit.
Après un régime transitoire dont la durée est fonction des constantes de temps du circuit, on obtient le régime permanent.
Le système est dit du premier ordre si l'équation différentielle obtenue est du premier degré, du second ordre si elle est du second degré ...
