Un système est dit du premier ordre si sa fonction de transfert ne contient que des constantes et la première puissance de
. Pour caractériser l'axe des fréquences, on utilise soit la décade soit l'octave.
Attention :
Une décade correspond à une multiplication de la fréquence par 10.
Une octave correspond à un doublement de la fréquence.
Rampe
C'est la plus simple des fonctions de transfert du premier :
et
Son diagramme de Bode est une droite dont la pente est
par décade.
En effet si
alors
.
Cette pente vaut aussi
par octave
.
Filtre passe-bas
Si
la fonction de transfert est :
Pour
.
Pour
Le diagramme asymptotique se limite à deux droites de pentes
et
par décade.
La phase varie de
pour
à
pour
.
Elle est égale à
pour la fréquence de coupure.
Filtre passe-haut
En posant
, la fonction de transfert s'écrit :
Pour
Pour
.
Le diagramme asymptotique se limite à deux droites de pentes
et
par décade. La phase varie de
pour
à
pour
. Elle est égale à
pour la fréquence de coupure.
