Énoncé
Un véhicule de masse
, assimilable à un point matériel
se déplace sans frottements sur la piste de montagnes russes représentée ci-dessous. La piste est contenu dans le plan
, le référentiel terrestre est considéré comme galiléen.
On négligera les frottements de l'air. Le véhicule est lâché en
d'un hauteur
sans vitesse initiale.
Etude dynamique du mouvement
a) Calculer les vitesses
,
et
en fonction de
,
,
et
.b) Calculer l'accélération
du véhicule puis la réaction
de la piste en fonction de
,
et
.c) Sur le trajet
, le point
est repéré par l'angle
. Exprimer la réaction de la piste notée
en fonction de
. Donner le vecteur accélération en
.d) Sur la trajet
, calculer l'accélération
en fonction de
et
. Comparer la réaction de la piste
à celle trouvées précédemment.e) Sur le trajet
, écrire l'accélération en
.Mise en évidence des forces d'inertie :
Soit un personnage
de masse
attaché dans le véhicule
dont on a étudié le mouvement précédemment.a) Ecrire la loi de composition des accélérations.
L'individu subit-il une force d'inertie de Coriolis ?
b) Représenter et donner l'expression de la force d'inertie subie par le passager entre
et
, puis entre
et
.c) Représenter et donner l'expression de la force d'inertie subie par le passager en
puis en
.d) Quelle doit être la relation en
et
pour que le passager soit en état d'impesanteur artificielle au point
.
