Énoncé
Le Soleil attire les objets à la surface de la Terre avec une force plus importante que ne le fait la Lune.
Cependant, les phénomènes de marée sont causés principalement par la Lune et non par le Soleil, pourquoi ?
Les phénomènes de marrée sont causés par la différence entre
L'accélération conférée par les corps célestes à la Terre dans son ensemble.
L'accélération conférée par les corps célestes à l'eau à la surface de la Terre.
Calculer la différence entre les deux accélérations.
De manière générale, l'accélération donnée par un corps
de masse
à un autre
de masse
et distant de
est indépendante de
et vaut, en module
Les phénomènes de marrée sont causés par la différence entre
L'accélération conférée par les corps célestes à la Terre dans son ensemble.
L'accélération conférée par les corps célestes à l'eau à la surface de la Terre.
La différence entre l'accélération causée par un astre de masse
situé à une distance
du centre de la Terre évaluée au point de la surface de la Terre le plus proche de l'astre et celle évaluée au centre de la Terre est
,
où
est le rayon terrrestre. Comme
(la distance entre les astres est bien plus grande que le rayon de la Terre)
et l'on obtient une forme approchée
Sachant que la distance Terre-Lune vaut environ 60 rayons terrestres et que la distance Terre-Soleil vaut environ 2500 rayons terrestres, sachant de plus que le rapport des masses du Soleil et de la Lune vaut
, on trouve que la variation d'accélération due à la Lune est approximativement 3 fois celle due au Soleil, d'où la prédominance des effects lunaires.
