Énoncé
Le positronium est un atome constitué d'un électron
(de masse
et de charge
) en interaction avec un positron
, antiparticule de l'électron (de masse
et de charge
). On désigne par
le référentiel du laboratoire que l'on peut considéré comme isolé. Du fait des faibles masses, on négligera l'effet de la pesanteur dans tout le problème.
Définir le référentiel du centre de masse
associé à ce système. Ce référentiel est-il galiléen ?Montrer que l'énergie potentielle d'interaction électrostatique entre
et
s'exprime comme
,
étant la distance entre les 2 charges et
une constante que l'on explicitera en fonction des données de l'énoncé.Dans
, les mouvements de
et
s'obtiennent à partir de celui d'une seule particule fictive
soumise à la force d'interaction.a) Quelle est la masse de
? Pourquoi le mouvement de
est-il plan ?b) Comment déduit-on les mouvements de
et
dans
de celui de
dans
.La particule
a un mouvement circulaire uniforme autour du centre de masse
.a) Etablir l'expression de l'énergie cinétique du système dans
b) En déduire l'énergie totale du positronium dans le référentiel
. c) Sachant que toute particule accélérée rayonne de l'énergie sous forme électromagnétique, comment varient
,
et
?
