Faire un bilan de quantité de mouvement avant et après l'impact.

1. Le système {balle + bloc} n'est soumis à aucune force dans la direction horizontale. En conséquence, la quantité de mouvement est conservée dans cette direction. La suite présente donc un bilan de quantité de mouvement dans la direction horizontale repérée par l'axe unitaire dont la direction coïncide avec celle de la vitesse de la balle avant l'impact.

Avant l'impact la balle à une quantité de mouvement et le bloc une quantité de mouvement . Après l'impact la balle et le bloc forment un solide indéformable de quantité de mouvement . La conservation de la quantité de mouvement dans la direction horizontale nous permet d'écrire

ce qui en résolvant donne la vitesse .

2. Dans le cas ou la trajectoire est inclinée d'un angle , obtient de la même manière .

3. En raisonnant sur l'énergie

Avant l'impact . Après l'impact . En utilisant la relation on obtient donc , il n'y a donc pas conservation de l'énergie, l'énergie finale est inférieure à l'énergie initiale. Ce résultat peut paraître perturbant si l'on oublie que lors de la collision une liaison entre le bloc et la balle a été formé. L'énergie "manquante" est l'énergie dépensée pour former cette liaison. C'est ce que l'on appelle un choc "mou".

4. Distance de parcours

Le calcul de la distance de parcours est simple en utilisant le théorème de l'énergie cinétique. La variation d'énergie cinétique entre l'impact et le point d'arrêt est

.

Cette variation est égale au travail de la force de frottement est

.

Comme , on obtient

.