Énoncé
Deux ressorts, de même constante de raideur
et de même longueur à vide
, sont accrochés chacun à support vertical fixe. L'autre extrémité est fixée de part et d'autre d'un bloc de masse
, posé sur un support horizontal, de sorte que les deux ressorts soient étirés. On notera
leur longueur. Un système de guidage permet de contraindre les oscillations de la masse dans le plan horizontal et dans la direction perpendiculaire à l'axe des ressorts. Le poids des ressorts et les forces de frottement sont négligés.
Le bloc est écarté d'une distance
de sa position d'équilibre. Il est ensuite lâché sans vitesse initiale. Déterminer l'équation différentielle régissant l'évolution du mouvement du bloc pour de petites oscillations (
).Résoudre l'équation différentielle et représenter de manière schématique l'évolution temporelle de la position du bloc.
