Énoncé
L'une des extrémités d'un ressort, de constante de raideur
et de longueur à vide
, est accrochée à support vertical fixe. On vient attacher à l'autre extrémité un bloc de masse
. Le tout est immergé dans l'eau et le bloc est choisi de manière à ce que la poussée d'Archimède compense exactement son poids. Le poids du ressort et les forces de frottements sur celui-ci sont négligées.
Le bloc est écarté d'une distance
de sa position d'équilibre. Il est ensuite lâché sans vitesse initiale. Déterminer l'équation différentielle régissant l'évolution du mouvement du bloc en prenant en compte le terme de frottement dans l'eau proportionnel à la vitesse (de type fluide)
. On négligera tout autre effet tel que les turbulences du fluide. On se place dans le cas où
.Qualifier le mouvement, résoudre l'équation différentielle et représenter de manière schématique l'évolution temporelle de la position du bloc.
