L'axe de symétrie
de l'arc
supposé homogène contient le centre d'inertie
.
La position du centre d'inertie
est telle que :
avec
Projetons sur l'axe
:
avec
et
Pour un cercle entier (
), on vérifie que
est en
.
De même que précédemment, l'axe de symétrie
de l'arc
supposé homogène contient le centre d'inertie
.
Soit un arc d'épaisseur
et de masse
Le centre d'inertie d'un tel arc est d'après la question précédente en
. Le centre d'inertie de l'ensemble est tel que :
avec
.
Soient
et
les centres d'inertie du disque complet et du disque enlevé et
celui du disque perforé. Le disque perforé a une masse
. Le disque entier peut être vu comme l'association du disque perforé et du disque de rayon
.
donc
. Comme on pouvait s'y attendre, le centre d'inertie
se trouve à gauche de
.
et d'angle d'ouverture
dans lequel on a découpé un disque de rayon
