La tige AC est soumise aux forces suivantes :
réaction du support en A, perpendiculaire au plan du support
dirigée suivant la verticale et vers le bas
la tension du fil dirigée de A vers B
la réaction de la charnière
dont on connaît a priori pas la direction.
La tige BC est soumise aux forces suivantes :
réaction du support en B, perpendiculaire au plan du support
la tension du fil dirigée de B vers A
la réaction réciproque de la charnière
Écrivons le principe d'inertie pour la tige BC :
soit
d'où
sera dirigée suivant BC orienté de B vers C
d'où
sera dirigée suivant BC orienté de B vers C.
Projetons la condition d'équilibre selon Ox et Oy, Ox étant parallèle à la droite (AB) et Oy perpendiculaire à cette droite :
soit
soit
.
Écrivons la condition d'équilibre pour la tige AC :
Soit en projetant,
soit
et on trouve
.
Considérons l'ensemble des 2 tiges, l'équilibre existe si :
.
La force de tension n'intervient pas car c'est une force intérieure qui se compense.
.
En remplaçant chacune des forces exprimées en fonction de
, on obtient :
et
