Onde progressive sinusoïdale dans une corde verticale.
  • Onde dans une corde verticale.
Onde dans une corde verticale.

Énoncé

Un corde souple homogène et inextensible, de masse linéique , de longueur et de masse pend librement, l'extrémité étant fixé au plafond. La corde à l'équilibre est matérialisée par l'axe de la corde d'abscisse se déplace perpendiculairement à l'axe , de la petite quantité à l'instant .

  1. Exprimer le module de la tension de la corde en fonction de , et .

  2. Établir l'équation aux dérivées partielles régissant l'évolution du déplacement transversal . Donner l'expression de la vitesse de propagation de l'onde transversale. En déduire la distance parcourue par l'onde le long de la corde pour un temps de propagation .

On prendra pour l'accélération de la pesanteur . On négligera les effets des forces de frottements.

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