Propagation d'une onde transverse à la jonction de deux cordes.
  • Propagation d'une onde transverse à la jonction de deux cordes.
Propagation d'une onde transverse à la jonction de deux cordes.

Énoncé

Deux cordes de masses linéiques et sont attachées en un point de jonction pour former une longue corde tendue horizontalement suivant l'axe avec une force de tension . Le point se situe en l'abscisse .

Une onde transversale progressive se propageant dans le sens des croissants (l'onde incidente) arrive au niveau de la jonction . Il s'agit d'une onde sinusoïdale d'amplitude et de la pulsation . Elle donne naissance à une onde réfléchie se propageant dans le sens des décroissants ainsi qu'à une onde transmise se propageant dans le sens des croissants. Ces deux ondes sont aussi sinusoïdales et progressives (voir figure 1).

schéma représentant la propagation d'une onde transverse à la jonction de deux cordes
  1. Donner, en notation réelle, les expressions mathématiques des ondes incidentes, réfléchies et transmises. Quelle est la relation de dispersion dans la corde de masse linéique ?

    Quelle est la relation de dispersion dans la corde de masse linéique ?

  2. En s'appuyant sur les conditions de continuité caractérisant le passage de l'onde de la corde 1 vers la corde 2, déduire les deux équations liant les amplitudes des ondes incidentes, transmises et réfléchies.

  3. Donner le coefficient de réflexion et de transmission en amplitude en fonction de et de .

  4. On attache en un fil d'acier 1 de diamètre à un fils d'acier 2 de diamètre . Calculer, pour l'onde qui se propage du fil 1 vers le fil 2, les coefficients et .

Aide simple
Solution détaillée
FinDébut
Réalisé avec Scenari (nouvelle fenêtre)