Énoncé
Deux cordes de masses linéiques
et
sont attachées en un point de jonction
pour former une longue corde tendue horizontalement suivant l'axe
avec une force de tension
. Le point
se situe en l'abscisse
.
Une onde transversale progressive se propageant dans le sens des
croissants (l'onde incidente) arrive au niveau de la jonction
. Il s'agit d'une onde sinusoïdale d'amplitude
et de la pulsation
. Elle donne naissance à une onde réfléchie se propageant dans le sens des
décroissants ainsi qu'à une onde transmise se propageant dans le sens des
croissants. Ces deux ondes sont aussi sinusoïdales et progressives (voir figure 1).
Donner, en notation réelle, les expressions mathématiques des ondes incidentes, réfléchies et transmises. Quelle est la relation de dispersion dans la corde de masse linéique
?Quelle est la relation de dispersion dans la corde de masse linéique
?En s'appuyant sur les conditions de continuité caractérisant le passage de l'onde de la corde 1 vers la corde 2, déduire les deux équations liant les amplitudes des ondes incidentes, transmises et réfléchies.
Donner le coefficient de réflexion
et de transmission
en amplitude en fonction de
et de
.On attache en
un fil d'acier 1 de diamètre
à un fils d'acier 2 de diamètre
. Calculer, pour l'onde qui se propage du fil 1 vers le fil 2, les coefficients
et
.
