Réflexion d'une onde électromagnétique plane sur un diélectrique parfait.
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Réflexion d'une onde électromagnétique plane sur un diélectrique parfait.

Énoncé

On considère une onde électromagnétique plane, progressive, sinusoïdale et monochromatique de pulsation , se propageant dans l'air (milieu 1). L'espace est rapporté à un repère cartésien de base orthonormée. L'onde se propage dans la direction normalement au dioptre plan séparant l'air (milieu 1) du verre (milieu 2). Le dioptre est placé à l'abscisse .

On assimilera l'air au vide (caractérisé par la constante de la loi de Coulomb , la perméabilité magnétique du vide et la célérité ) et le verre à un diélectrique parfait (caractérisé par la constante diélectrique et la perméabilité magnétique telles que la célérité ).

  1. Donner, en justifiant votre réponse, les expressions en notation réelle des champs électriques et magnétiques associées aux ondes incidentes, réfléchies et transmises. Préciser leur orientation relative et par rapport au sens de propagation en s'appuyant sur un schéma.

  2. À l'aide des conditions de continuité caractérisant le passage de l'onde du milieu 1 vers le milieu 2, trouver le coefficient de réflexion en amplitude et le coefficient de réflexion énergétique . Exprimer ces coefficients en fonction de l'indice de réfraction du verre . Calculer leurs valeurs pour . Le résultat est-il en accord avec le schéma de la question 1)?

  3. À l'aide des conditions de continuité caractérisant le passage de l'onde du milieu 1 vers le milieu 2, trouver l'expression du coefficient de transmission en amplitude en fonction de . À partir de la conservation du flux du vecteur de Poynting au passage de l'onde du milieu 1 vers le milieu 2, on peut écrire le coefficient de transmission énergétique . En considérant , retrouver l'expression de en fonction de et vérifier la conservation de l'énergie.

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