Énoncé
On étudie la température nocturne d'une plaque mince posée au sol, que l'on peut considérer comme isolée. Le ciel est très dégagé, et on peut considérer que l'atmosphère - très sèche - est radiativement transparente.
On donne les températures
, et une température effective
.On admet un coefficient d'échange convectif
. On considère que la plaque a les propriétés d'un corps noir.
Rappeler l'expression des flux d'échange convectif et radiatif de la plaque.
Ecrire le bilan thermique de la plaque en régime permanent établi.
En utilisant l'identité
, obtenir une linéarisation du flux radiatif en fonction de la température, et identifier un coefficient d'échange radiatif
. En déduire une expression simple pour la température de surface de la plaque.
Calculer à partir d'une technique itérative la température de la plaque. On considérera pour initier le calcul que la température de la plaque est égale à la moyenne des températures de l'air et et du ciel. Conclure.