Libre parcours des molécules d'un gaz parfait
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Libre parcours des molécules d'un gaz parfait

Énoncé

Un gaz est constitué de molécules identiques et supposées sphériques de diamètre . Ce gaz est supposé parfait et contient molécules par unité de volume.

  1. Montrer que le libre parcours moyen d'une molécule – distance qu'elle parcourt en moyenne entre deux collisions – s'écrit , si l'on considère qu'elle est la seule molécule mobile.

  2. Dans la réalité, toutes les molécules sont mobiles. Dans ce cas, le libre parcours moyen est celui trouvé précédemment divisé par . Calculer le libre parcours moyen des molécules d'oxygène dans un volume où règne une très faible pression et une température . On considère que le diamètre des molécules vaut .

    On donne la constante de Boltzmann: .

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