Énoncé
Un faisceau monocinétique de neutrons de densité de flux
pénètre en
dans un milieu contenant
noyaux de bores par unité de volume. Lors de la collision entre un neutron et un noyau de bore, il se produit une réaction nucléaire au cours de laquelle le neutron est absorbé par le bore.
L'absorption des neutrons à l'abscisse
et sur une épaisseur de milieu
correspond à une diminution
de la densité de flux de neutrons. Elle est proportionnelle à
la densité de noyaux de bores, à
la section efficace de la collision neutron-bore, à la densité de flux de neutrons présents, et à
l'épaisseur du milieu considéré. Déterminer, en régime stationnaire, la densité de flux de neutrons
en un point du milieu d'abscisse
, en fonction de
,
, et de
.Calculer la proportion de neutrons absorbés sur une longueur
de milieu. On donne:
,
(
),
.La quantité
définie plus haut correspond au nombre de neutrons dont le libre parcours est compris entre
et
.Exprimer le libre parcours moyen
des neutrons en fonction des données du problème. Faire l'application numérique. et comparer à la profondeur du milieu.Déterminer les pourcentages des neutrons qui, après avoir subi une collision, subiront la collision suivante après avoir parcouru respectivement les chemins
,
,
,
,
.
