Réaction nucléaire et libre parcours
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Réaction nucléaire et libre parcours

Énoncé

Un faisceau monocinétique de neutrons de densité de flux pénètre en dans un milieu contenant noyaux de bores par unité de volume. Lors de la collision entre un neutron et un noyau de bore, il se produit une réaction nucléaire au cours de laquelle le neutron est absorbé par le bore.

  1. L'absorption des neutrons à l'abscisse et sur une épaisseur de milieu correspond à une diminution de la densité de flux de neutrons. Elle est proportionnelle à la densité de noyaux de bores, à la section efficace de la collision neutron-bore, à la densité de flux de neutrons présents, et à l'épaisseur du milieu considéré.

    Déterminer, en régime stationnaire, la densité de flux de neutrons en un point du milieu d'abscisse , en fonction de , , et de .

  2. Calculer la proportion de neutrons absorbés sur une longueur de milieu.

    On donne: , ( ), .

  3. La quantité définie plus haut correspond au nombre de neutrons dont le libre parcours est compris entre et .

    1. Exprimer le libre parcours moyen des neutrons en fonction des données du problème. Faire l'application numérique. et comparer à la profondeur du milieu.

    2. Déterminer les pourcentages des neutrons qui, après avoir subi une collision, subiront la collision suivante après avoir parcouru respectivement les chemins , , , , .

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