En utilisant les deux premiers principes de la thermodynamique, écrire le travail échangé sur un cycle en fonction de la variation de température, puis intégrer.

Le climatiseur est une machine ditherme qui reçoit sur un cycle du travail et échange de la chaleur avec une source froide ( ) à une température variable et une source chaude ( ) à une température constante (thermostat). Sur un cycle, la baisse de température de la source froide - le local - correspond à la quantité de chaleur cédée au système (fluide caloporteur). Soit cette baisse de température; on a :

Le premier principe de la thermodynamique donne le bilan thermique sur un cycle :

Dans le cas de transformations réversibles, le deuxième principe de la thermodynamique donne le bilan entropique sur un cycle :

D'où . De ces trois équations, on déduit

Le travail total fournit au système afin de diminuer la température du local de à K, vaut :

.

En supposant que le rendement énergétique du moteur électrique du climatiseur est optimal, on en déduit que la puissance électrique moyenne reçue par ce climatiseur vaut :

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