Question 1
Un proton, de masse
et de charge
, est placée dans un champ électrique uniforme
créé en maintenant, entre deux plaques conductrices, parallèles et distantes de
, une différence de potentiel
. Les plaques sont dans le vide et percées, l'une en
, l'autre en
, pour permettre le passage des particules. Le proton est initialement au repos en
.
a
Calculer l'intensité de la force électrique à laquelle le proton est soumis. Comparer cette force au poids du proton. Conclusion.
b
Déterminer l'accélération
du proton entre les deux plaques. Donner l'équation horaire du mouvement du proton entre
et
. On prendra comme origine du repère un axe
, d'origine
.
c
c) Quelle est la vitesse
du proton en
et quelle est la durée du parcours
?
Question 2
En
, l'action du champ électrique cesse et le proton est alors placé dans un champ magnétique uniforme
perpendiculaire à
et de module
.
a
Montrer que le mouvement du proton est alors circulaire et uniforme. Calculer le rayon
de la trajectoire.
b
Calculer l'énergie cinétique du proton au cours de son mouvement.
c
Calculer la vitesse angulaire
du proton et la durée du trajet
,
étant diamétralement opposé à
.
Question 3
Une seconde particule, de masse
inconnue, de même charge
que celle du proton, également au repos en
, subit d'abord l'action du champ électrique uniforme et atteint
avec la vitesse
. Elle est ensuite soumise à l'action du champ magnétique uniforme
et décrit d'un mouvement uniforme une circonférence de rayon
.
a
Établir la relation entre
b
L'expérience permet la mesure de
,
étant diamétralement opposé à
; on a trouvé
. Calculer
. Quelle est cette seconde particule ?
c
L'action du champ magnétique cesse en C, pour le proton, et en C' pour la seconde particule. Que devient alors leur mouvement ?
Remarque :
Cet exercice décrit le principe du spectromètre de masse de DEMPSTER. Il permet de trier les particules (ou ions) de même charge mais de masse différentes, ou de mesurer la masse de certaines particules.
