On se place maintenant en un point
du plan
situé à une distance
de
comparable à la hauteur
de la bobine, le rayon
étant très petit devant
et
. Dans ces conditions, la bobine peut être assimilée à un empilement de dipôles élémentaires (figure 12). Chaque tranche de bobinage d'épaisseur
sera assimilable à un dipôle de moment magnétique :
Question 1
En utilisant des considérations de symétrie, montrer qu'en des points du plan médiateur,
est parallèle à l'axe des
.
Question 2
Exprimer la contribution
à
d'une tranche d'épaisseur
à la cote
en fonction de
et
(question A), puis en fonction de
et de
(figure 12).
Question 3
En déduire l'expression de
en fonction de
et de la valeur maximum
de
.
Question 4
Que devient l'expression de
:
a
Lorsque
. Retrouver les résultats de la question de la Partie A.
b
Lorsque
devient très grand (
restant fini).
