Dans le cas où la force varie au cours du déplacement qui peut être quelconque, il n'est plus possible d'utiliser l'expression précédente. En effet la force peut changer constamment d'orientation et d'intensité sur le déplacement considéré. Pour calculer le travail, on décompose alors le trajet en une succession de déplacements élémentaires , infiniment petits et donc rectilignes (voir figure 17). Sur l'un quelconque de ces trajets élémentaires, le vecteur force peut être considéré comme constant et la définition précédente (paragraphe "Rappel: Cas d'une force constante au cours d'un déplacement rectiligne") peut s'appliquer. L'expression du travail élémentaire sur un tel déplacement élémentaire peut donc s'écrire :

Nous utiliserons par la suite indifféremment l'appellation de travail élémentaire du vecteur force ou de circulation élémentaire du vecteur force.

Figure 17 : Force variable sur le déplacement quelconque. Sur le déplacement élémentaire la force est considérés comme constante car le déplacement est infiniment petit et la force n'a pas le temps de varier.