Considérons un point matériel
se déplaçant, dans un référentiel Galiléen
, sous l'action d'un ensemble de forces extérieures. Le mouvement de ce point est régi par le principe fondamentale de la dynamique soit:
Au cours d'un déplacement élémentaire
, la somme des travaux élémentaires des forces extérieures est donnée par:
Par intégration de cette relation sur un trajet
nous obtenons:
Remarque :
Il est intéressant de définir une fonction d'état, ne dépendant que de la vitesse du point, appelée énergie cinétique. Pour un point matériel de masse
se déplaçant à la vitesse
dans un référentiel
galiléen, nous poserons que l'énergie cinétique de ce point est :
Dans ces conditions, nous observons que la variation d'énergie cinétique du point matériel entre deux positions est égale au travail de toutes les forces appliquées sur ce point ce qui constitue un théorème appelé le théorème de l'énergie cinétique.
Théorème :
Dans un référentiel galiléen, la variation d'énergie cinétique d'un point matériel, soumis à un ensemble de forces extérieures, entre une position
et une position
, est égale à la somme des travaux de ces forces entre ces deux points.
