Si la lumière incidente n'est pas monochromatique, on observe que les franges d'interférences se brouillent dès l'ordre . La frange centrale est brillante et le premier ordre est irisé. Ce résultat s'interprète en considérant que chaque photon lumineux de la bande spectrale de la source produit son propre système de franges. Deux photons de longueur d'onde distincte sont incohérents entre eux. Leur différence de phase est aléatoire dans le temps.

Pour une suite discrète de longueur d'onde , donc de pulsation , le champ scalaire en issu de la superposition des ondes provenant de et est donné par

La sommation s'effectue sur toutes les longueurs d'onde contenues dans la source. L'intensité est donnée par

Pour effectuer ce calcul il faut considérer que :

• les photons de même longueur d'onde sont cohérents entre eux

• les photons de longueurs d'onde différentes sont émis par deux processus distincts donc sans relation de phase à source. Il s'ensuit que dans la double somme seuls les termes pour lesquels persistent. L'intensité est donc donnée par

Comme chaque photon est cohérent avec lui-même la valeur moyenne conduit à

Ce résultat était prédictible dans la mesure ou des photons de longueurs d'onde différentes sont incohérents entre eux, l'intensité mesurée doit être la somme des intensités générées par les sources incohérentes. Chaque photon produit donc son propre système de franges comme le montre la figure 10 pour laquelle . Celles-ci se superposent sur l'écran.