Comment quantifier l'émission d'une source radioactive ? Comment peut-on prévoir son évolution au cours du temps ? Quel est le lien entre l'activité d'une source et le nombre de noyaux radioactifs qu'elle contient ? Le but de ce cours est de répondre à ces questions fondamentales.

• Prérequis :

  • Notions de radionucléide et de radioactivité : noyau père, noyau fils, émission alpha, bêta, gamma.

  • Notions mathématiques élémentaires de probabilité et de statistique : calcul d'une probabilité, calcul d'une valeur moyenne.

  • Notions mathématiques de dérivée première et de différentielle d'une fonction.

  • Interprétation de la dérivée première comme la limite d'un taux de variation.

  • Utilisation des fonctions logarithme népérien et exponentielle.

  • Résolution d'équations différentielles du premier ordre à coefficients constants.

• Objectifs :

  • Connaître la définition des termes suivants : activité, constante radioactive, demi-vie ou période radioactive, vie moyenne.

  • Connaître le lien entre activité et nombre de noyaux radioactifs.

  • Savoir expliquer le principe du fonctionnement du compteur Geiger-Müller.

  • Connaître les ordres de grandeur typiques de la radioactivité naturelle.

  • Connaître les lois d'évolution dans le temps de l'activité d'une source et du nombre de noyaux radioactifs.

  • Savoir écrire et résoudre les équations différentielles qui permettent de retrouver ces lois d'évolution.

• Temps de travail prévu : 1 heure et 15 minutes

Les définitions générales qui sont données dans la première partie de cette ressource seront ensuite appliquées pour établir les lois d'évolution dans le temps de l'activité et du nombre de noyaux radioactifs. En conséquence, n'hésitez pas à revenir à ces définitions si vous en ressentez le besoin afin de bien comprendre le lien entre les différentes grandeurs physiques étudiées.

Vous devez connaître par cœur ces définitions ainsi que les lois exponentielles d'évolution dans le temps de l'activité et du nombre de noyaux radioactifs. Vous devez être capable de retrouver les équations différentielles permettant d'obtenir ces lois d'évolution.

Les notions apparaissant en caractères gras dans le texte sont des notions fondamentales que vous devez retenir.