Ce théorème découle directement de la linéarité des équations de Kirchhoff : un dipôle constitué de dipôles linéaires est un dipôle linéaire. Dans un réseau linéaire, il est possible de remplacer un ensemble de dipôles par un dipôle équivalent. La relation (1) montre que le courant
dans une branche est la somme de termes de la forme
, les
ayant la dimension d'une conductance.
Remarque :
L'intensité du courant dans une branche d'un réseau comprenant plusieurs générateurs est la somme des intensités, que ferait passer, dans cette branche, chaque générateur considéré isolément comme actif, les autres générateurs du réseau étant alors passifs.
Attention :
Rendre passif un générateur, c'est le remplacer par sa résistance interne.
Exemple :
Sur le schéma de la figure 4, on remplace successivement chaque générateur par un court-circuit.
Si
la résistance équivalente entre
et
est
est la tension aux bornes d'une résistance de
dans un circuit de résistance totale égale à
alimenté par une tension
.
Si
la résistance équivalente entre
et
est
La tension
induite entre
et
par le seul générateur
est égale à :
