L'étude du régime permanent sinusoïdal est grandement facilitée par la représentation complexe. Il n'est plus nécessaire d'écrire les équations différentielles des mailles. Il suffit de considérer les chutes de tension dans les diverses impédances écrites sous leur forme complexe. Par exemple, pour le circuit série du chapitre précédent alimenté par une tension sinusoïdale, on aura :

Cliquez ici pour étudier ce circuit en régime permanent sinusoïdal.

L'étude des régimes transitoires dans les circuits électriques linéaires est facilitée par l'utilisation du calcul symbolique (transformation de Laplace) qui fait aussi correspondre à une équation différentielle une équation polynomiale. Cette transformation suppose des développements mathématiques qui sortent du cadre fixé pour ce cours et ne sera pas étudiée.