On utilise un circuit
alimenté par une tension en créneaux
.
Etude analytique
Soient
la tension aux bornes du condensateur et
le courant dans la résistance. On considère que l'impédance de la charge est infinie.
On pose
. La solution est :
Pour obtenir la solution générale, on utilise la condition initiale :
La tension d'entrée
passe de
à
.
; donc :
et
Après la transition, la tension de sortie décroît de
à
avec une constante de temps
.
La tension d'entrée
passe de
à
; donc
et
Après la transition, la tension de sortie croît de
à
avec une constante de temps
.
Conseil :
Pour que le signal de sortie
soit la dérivée du signal d'entrée, il faudrait que ce soit une impulsion de largeur nulle (pic de Dirac). On s'approche de cette condition en choisissant
et
pour que le produit
soit très inférieur à la période du signal rectangulaire d'entrée. Le montage donne des impulsions positives sur les fronts montants du signal d'entrée et négatives pour les fronts descendants.
Etude qualitative
Pour comprendre le fonctionnement du circuit, il n'est pas indispensable d'effectuer ces calculs.
La tension d'entrée passe de
à
L'armature d'entrée du condensateur
est au potentiel
et comme sa charge ne varie pas instantanément, juste après la transition du potentiel d'entrée, le potentiel de son armature de sortie est également
. Le condensateur se charge ensuite rapidement si
. Le courant dans la résistance s'annule et alors
.
La tension d'entrée passe de
à
Avant la transition, le condensateur est chargé. Le potentiel de l'armature d'entrée
est
et celui de l'armature de sortie
est nul. Lors de la transition la charge ne varie pas. Si le potentiel de
s'annule, celui de
devient égal à
. Ensuite, le condensateur se décharge rapidement dans
.
