Modes de transfert thermique
Température nocturne

Énoncé

On étudie la température nocturne d'une plaque mince posée au sol, que l'on peut considérer comme isolée. Le ciel est très dégagé, et on peut considérer que l'atmosphère - très sèche - est radiativement transparente.

On donne les températures , et une température effective .On admet un coefficient d'échange convectif . On considère que la plaque a les propriétés d'un corps noir.

  1. Rappeler l'expression des flux d'échange convectif et radiatif de la plaque.

  2. Ecrire le bilan thermique de la plaque en régime permanent établi.

  3. En utilisant l'identité , obtenir une linéarisation du flux radiatif en fonction de la température, et identifier un coefficient d'échange radiatif . En déduire une expression simple pour la température de surface de la plaque.

  4. Calculer à partir d'une technique itérative la température de la plaque. On considérera pour initier le calcul que la température de la plaque est égale à la moyenne des températures de l'air et et du ciel. Conclure.

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