Forces : Le poids :
. La tension du ressort devient :
Pour la force de frottement fluide elle s'oppose à la vitesse de
par rapport à la roue. Composition des vitesse :
. La force de frottement devient donc :
. En projetant le principe fondamental :
Donc on a
.
Réponse 1
On a donc :
Réponse 2
On a donc :
Réponse 3
a)
maximale si
minimale c'est-à-dire, en dérivant,
et pour
. À la condition
max pour
. La résonance se fait pour une pulsation proche de
, inférieure à
et d’autant plus près de
que l’amortissement est faible. Pour
on obtient une amplitude infinie.
Amortissement faible correspond à une résonance aigu, amortissement fort, résonance flou.
b) Pour
faible : la voiture suit fidèlement les oscillations du système
Pour
grand : Les vibrations ne sont plus transmises à la voiture
. La rigidité du ressort n'est plus assez grande pour pouvoir suivre l'excitateur.
c) Le résonateur : caisse + système de suspension L'excitateur : système oscillant (dans ce modèle, les roues appartiennent plutôt à l'excitateur)
d) Pour
(faible amortissement) et
: phénomène de résonance avec une amplitude importante pour
.
e)
est voisin de
et est inférieure à
f) Route avec un profil sinusoïdal
