On considère un navire dont la coque très allongée a une section triangulaire. On se propose d'étudier le problème de la stabilité de cette coque par rapport au roulis dans un plan perpendiculaire à l'axe du navire.

La coque est constituée de deux plaques minces homogènes de largeur formant un dièdre droit, et de masse volumique uniforme. Ces plaques sont les seules parties pesantes du navire dont la masse totale par unité de longueur est . La profondeur de la coque est . La masse volumique de l'eau est  .

Le vent exerce un couple sous l'effet duquel le navire penche vers la gauche d'un angle mesuré autour de . On pose . On considère que le pont est toujours hors de l'eau. La partie immergée du bateau a pour section droite le triangle . On prend pour origine le point situé au niveau de la surface de l'eau à la verticale de . L'eau est au repos. Une coupe du navire dans son plan de symétrie est représentée sur la figure 3.