Question 1
Déduire des questions A.1. et A.2. une équation liant l, dl/dt, \lambda_g, \rho_g, L_g, T_C et T_S.
Question 2
Etablir pour T_S, à partir des questions A.2. et A.3., l'expression
T_S=\frac {hlT_a+\lambda_gT_C}{hl+\lambda_g}.
Question 3
Déduire des deux questions précédentes une équation différentielle pour l(t) faisant intervenir les deux quantités constantes l_0 et \tau définies par
l_0=\frac {\lambda_g}{h}\quad, \quad\tau= \frac {\lambda_g\rho_gL_g}{2h^2(T_C-T_a).
a
Quelles sont les dimensions de l_0et \tau ?
b
Résoudre l'équation différentielle pour l(t) sachant que l(0)=0.
c
Construire le graphe de l(t).
Question 4
a
Donner l'expression de T_S(t).
b
Tracer le graphe de T_S(t)-T_a.