En reprenant les résultats de la partie du paragraphe "travail d'une force élastique". nous avons :
ou encore :
.
L'énergie potentielle élastique
correspond donc à :
Il est logique de choisir l'énergie potentielle nulle pour une déformation nulle. La constante est alors nulle. Nous obtenons finalement :
Attention :
Dans cette expression
représente l'allongement (ou la compression) du ressort (voir figure 20). Un choix différent de l'origine des abscisses conduirait à une expression différente de cette énergie potentielle. Il vaut donc mieux retenir le résultat en introduisant l'allongement du ressort
:
