Nous avons vu que l'énergie potentielle est reliée localement à la force qui en dérive par la relation:

Cette relation est utile pour revenir à l'expression de la force quand on connaît l'expression de . Ainsi pour l'énergie potentielle de pesanteur, il vient pour un axe vertical ascendant:

ce qui montre bien que le poids d'un corps dérive de la fonction énergie potentielle de pesanteur.

De même pour l'énergie potentielle élastique, nous voyons que la force élastique dérive de la fonction énergie potentielle élastique: