Considérons maintenant le même problème que précédemment mais avec un pendule vertical (figure 5). Le système étudié est la masse, le référentiel et les forces extérieures appliquées et . A l'équilibre, le poids compense la tension du ressort et l'on a:

Figure 5 : Représentation d'un pendule élastique vertical ; nous convenons de choisir l'origine O de l'axe des x à la position d'équilibre de ressort.

En mouvement, le poids ne compense plus la tension. L'origine du mouvement est prise sur la position d'équilibre du ressort. L'application de la conduit à:

En utilisant la condition d'équilibre du ressort, on aboutit à l'équation différentielle du mouvement du pendule élastique :