Considérons d'abord le processus d'émission de lumière. Soit un noyau se trouvant initialement au repos dans un état d'énergie excité, noté , de masse . On suppose qu'il retourne vers son état fondamental, non-excité, noté , de masse , en émettant un photon de fréquence . Ce processus peut être modélisé par la collision non-élastique :

Cherchons à obtenir l'énergie du photon émis. Pour cela on exprime la condition de conservation de l'impulsion et de l'énergie :

La première équation indique qu'il y aura un mouvement de recul du noyau désexcité. En élevant au carré les deux membres de la seconde équation, et en faisant usage de la première équation pour éliminer , on obtient :

L'énergie du photon est inférieure à la différence d'énergie des deux états du noyau. En effet, une fraction de l'énergie disponible a été utilisée pour le recul du noyau. Lorsque cette différence est négligeable (à justifier), on qualifie alors l'émission de résonnante.

Considérons ensuite le processus d'absorption de lumière. Pour cela, soit un noyau se trouvant initialement au repos dans son état fondamental d'énergie (non-excité), noté , de masse . On suppose qu'il atteint un état d'énergie excité, noté , de masse , en absorbant un photon  de fréquence . Ce processus peut être modélisé par la collision non-élastique :

Cherchons à obtenir l'énergie du photon absorbé. Pour cela on exprime la condition de conservation de l'impulsion et de l'énergie :

En procédant de la même manière, on obtient la relation :

On remarque que l'énergie du photon absorbé doit être supérieure à la différence d'énergie des deux états, et ce afin de mettre le noyau excité en mouvement. Lorsque cette différence est négligeable (à justifier), on qualifie l'absorption de résonnante.