Milieu linéaire
De même que dans le cas électrique, on peut écrire en première approximation une relation linéaire entre cause de l'excitation (aimantation) et conséquence (excitation magnétique).
Ainsi on définit la susceptibilité magnétique
, sans unité, telle que
dans la mesure où cette relation est valable (milieu linéaire, homogène, isotrope).
Exemple :
Par exemple, dans les milieux dits diamagnétiques (la plupart des matériaux) ,
a une valeur négative, pour des raisons liées à la loi de Lenz que nous détaillerons plus loin, mais de valeur absolue très faible (
dans les gaz à
dans les liquides). Ainsi, toute matière a un comportement magnétique à condition d'être soumise à un champ suffisamment intense : on a pu faire léviter une grenouille grâce à des aimants supraconducteurs !
Dans les milieux dits paramagnétiques, beaucoup moins nombreux, pour des raisons quantiques liées par exemple à la règle de Hund sur laquelle nous reviendrons,
a une valeur du même ordre de grandeur que dans les diamagnétiques, mais positive. Le dioxygène présente de telles propriétés.
Pour ces milieux, la susceptibilité suit la loi de Curie
où
est une constante dite constante de Curie et
la température absolue en Kelvins.
Dans les milieux dits ferromagnétiques, qui sont constitués par quelques cas particuliers comme le fer, le cobalt et le nickel, les propriétés magnétiques sont beaucoup plus intenses mais dépendent de l'histoire du matériau et ne peuvent donc être résumées par une relation linéaire simple entre cause et conséquence ; nous y reviendrons.
Finalement si nous revenons à la définition de
on a
donc
et on définit une perméabilité relative sans unité
et absolue
Énergie d'un milieu magnétique linéaire
On peut montrer comme nous l'avons déjà fait dans le vide que l'énergie d'un milieu magnétique linéaire vaut :
;
en intégrant sur tout le milieu et en introduisant un vecteur de Poynting modifié
.
En rajoutant ce terme au premier principe de la thermodynamique, et en tenant compte de la loi de Curie, on peut montrer qu'il est possible de faire varier la température en changeant le champ magnétique ("démagnétisation adiabatique"), ce qui est un processus d'obtention de très basses températures proches du zéro absolu.
Force subie par un milieu aimanté
De même que nous avions calculé la force et le couples subis par un dipôle électrique, on peut montrer que la force totale
subie par un milieu aimanté soumis à un champ appliqué
vaut pour sa composante suivant
par exemple :
et ainsi de suite pour les autres composantes.
Dans le cas d'un milieu linéaire homogène et isotrope on obtient donc
en assimilant
à
.
La force locale est donc normale aux surfaces où
est constant.
