Pour résumer le paragraphe précédent, l'effet d'un champ magnétique extérieur appliqué à un atome de Bohr est de faire varier la vitesse angulaire de l'électron d'une quantité .

Si nous revenons au calcul de l'intensité du courant créé par la rotation de l'électron autour du noyau cette vitesse angulaire supplémentaire correspond à une intensité électrique supplémentaire

et le moment magnétique de l'électron est donc affecté d'une quantité supplémentaire

avec rayon de la projection de l'orbite de Bohr sur le plan orthogonal à la direction du champ magnétique .

En moyenne sur une assemblée d'atomes cette valeur se moyenne à la somme des moyennes de et de , c'est à dire à 2/3 de la moyenne de rayon de l'orbite de Bohr du i-ème électron.

Ainsi pour une assemblée d'atomes indépendants la moyenne de la variation de moment magnétique par électron vaudra

.

Si chaque atome possède électrons indépendants la résultante vaut

En supposant qu'il y a atomes par unité de volume l'aimantation supplémentaire vaut

or par définition

donc la susceptibilité diamagnétique vaut dans ces approximations