La lumière se propage de proche en proche. Chaque élément de surface atteint par la lumière se comporte comme une source secondaire qui émet des ondelettes sphériques appelées ondelettes d'Huygens.

Figure 3 : Évolution des surfaces d'ondes dans un milieu isotrope pour les ondes plane et sphériques. La connaissance d'une surface à l'instant t permet de déduire toutes les autres surfaces à des instants ultérieurs.

dont l'amplitude est proportionnelle à la surface de la source secondaire.

La surface d'onde à l'instant se déduit de la surface d'onde à en considérant à l'instant l'enveloppe des ondelettes d'Huygens qui se sont propagées pendant l'intervalle de temps .

Cette représentation de la propagation d'une onde est intuitivement liée à la propa­gation des ondes à la surface d'un liquide. Ce type de construction permit à Huygens d'expliquer simplement le phénomène de réfraction de la lumière. On imagine facilement en utilisant la construction d'Huygens qu'une surface d'onde ne peut pas se propager sans déformation si elle rencontre un obstacle comme le montre la figure 4.

Figure 4 : Illustration à partir de la construction d'Huygens de la modification des surfaces d'onde au passage par une ouverture.

L'amplitude complexe de la vibration lumineuse en un point P est la somme des amplitudes complexes des vibrations produites par toutes les sources secondaires d'Huygens. Les vibrations lumineuses interfèrent pour former la lumière résultante au point consi­déré.

Figure 5 : Représentation utilisées par Fresnel pour expliquer comment calculer le champ au point d'observation P.

L'amplitude élémentaire au point P est proportionnelle au champ incident en M, à la surface élémentaire dS de la source secondaire d'Huygens en M et correspond à la propagation d'une ondelette sphérique d'Huygens dont la direction de propagation avec la normale à la surface dS est importante.