Le but de ce cours était essentiellement d'introduire les notions de potentiel thermodynamique et de potentiel chimique et, ce faisant, de poser les fondements mathématiques de la thermodynamique à partir de ses deux principes. Les quelques éléments sur les transitions de phase et les réactions chimiques abordés dans la dernière partie sont très loin de donner un aperçu exhaustif de ces champs d'étude particuliers. En dépit de ce caractère parcellaire, leur présence se justifiait d'abord par la nécessité de montrer la cohérence globale de la thermodynamique en tant que discipline transversale à toute la physique (dont la chimie est partie intégrante). Trop souvent en effet, cette cohérence est voilée par l'usage de notations et de conventions différentes, liées aux pratiques expérimentales (cela est particulièrement patent en ce qui concerne l'écriture des potentiels chimiques). Mais il s'agissait surtout d'illustrer par quelques exemples l'imbrication du premier principe de conservation de l'énergie et du second principe d'évolution associé à l'entropie dès lors que l'on étudie des processus physiques (transitions de phase, etc.) ou chimiques (réactions, etc.) permettant à un système d'évoluer d'un état d'équilibre à un autre. La notion de potentiel subsume cette imbrication. Dans la continuité des travaux de Massieu, Gibbs et Helmholtz, c'est au physicien, chimiste, historien et philosophe des sciences Pierre Duhem (1861-1916) que l'on doit l'importation de ce concept depuis la mécanique analytique de Lagrange (6). Pourtant, à la différence des tenants du courant mécaniste tels que Boltzmann, Duhem refuse de voir la mécanique comme l'explication ultime de la thermodynamique. Selon le Français, la thermodynamique serait à l'inverse une généralisation de la mécanique (7). Quant au potentiel, il serait au sommet de tout l'édifice :
Lors donc que l'on connaît le Potentiel interne d'un système, on en connaît les conditions d'équilibre, l'Énergie interne, l'Entropie, les coefficients calorifiques; en un mot, l'étude statique du système est achevée. (8)
Si les développements de la physique statistique classique ou quantique relativisent la prétention globalisante du formalisme élaboré par Duhem, après Gibbs et Helmholtz, celui-là reste néanmoins une des plus belles réalisations de la physique de la fin du XIXe siècle.
