La conservation de l'énergie mécanique de l'électron en tout point de sa trajectoire nous autorise à écrire l'égalité suivante au niveau des plaques A et B :

L'énergie mécanique est la somme de l'énergie cinétique et de l'énergie potentielle . Au niveau de la plaque A, l'énergie cinétique est nulle car l'électron est au repos :

L'énergie potentielle en A est quand à elle :

Au niveau de la plaque B l'énergie cinétique acquise par l'électron est par définition égale à 1 eV :

L'énergie potentielle en B est :

Développons la relation de conservation de l'énergie mécanique :

avec rappelons-le, par définition :

Les valeurs de la charge q et de la d.d.p. étant données dans les unités du Système International, la valeur de l'énergie cinétique le sera par conséquent aussi, autrement dit elle sera en joules :

Nous avons ainsi démontré la correspondance entre électron-volt et joule.