Considérons une chaîne radioactive du type :
Une chaîne radioactive
Nous avons obtenu l'expression des activités des noyaux X et Y :
Considérons maintenant le cas particulier où le noyau père a une période beaucoup plus longue que le noyau fils :
On peut alors simplifier l'expression de
en considérant les deux approximations suivantes :
et de plus, pour t « suffisamment grand » (par rapport aux périodes mises en jeu) :
On obtient donc l'approximation :
C'est-à-dire :
Remarque :
On note que dans cette approximation, l'activité
du noyau Y dépend seulement de la période du noyau père (par l'intermédiaire de
).
