La représentation complexe étant linéaire, on a :
Attention :
A une dérivation par rapport au temps, on associe un produit par
. De même si le temps est la variable, à une intégration, on associe une division par
.
Les lois de Kirchhoff et celles qui en découlent s'appliquent aux représentations complexes :
Il suffit de remplacer dans l'étude des réseaux alimentés par un signal sinusoïdal les résistances, condensateurs, inductances (domaine temporel : variable
) par leurs impédances (domaine fréquentiel : variable
).
L'équation différentielle associée au circuit est remplacée par une équation polynomiale en
beaucoup plus simple à étudier.
Les lois d'association établies pour les résistances s'appliquent aux impédances : il y a additivité des impédances en série et des admittances en parallèle.
