V_{Ref} est un potentiel constant qui sert de référence. La sortie est reliée à l'entrée non inverseuse par la résistance R_2 : la réaction est donc positive.
I = (V_S – V_{Ref})/(R_1 + R_2)
V_A = V_{Ref} + R_1\cdotI
V_A = V_{Ref} + (V_S – V_{Ref})\cdotR_1 /(R_1 + R_2)
On fait croître V_E à partir d'une valeur très négative. Au départ, on a donc : V_S = + U
V^+ = V_A = V_{Ref} + (U – V_{Ref})\cdotR_1 /(R_1 + R_2).
Quand le potentiel de B devient supérieur à celui de A, la tension de sortie devient – U.
Il existe donc une tension de seuil V_1 au-delà de laquelle le système change d'état. V_1 = V_{Ref} + (U – V_{Ref})\cdotR_1/(R_1 + R_2). On fait ensuite décroître V_E à partir d'une valeur positive. Initialement, on a : V_S = – U.
Comme précédemment, on a basculement du système pour une tension de seuil V_2 \neqV_1 telle que :
V_2=V_{Ref}-(U+V_{Ref})\cdotR_1/(R_1+R_2).
Les valeurs des deux tensions de basculement étant différentes, on dit que le système présente un hystérésis.
Applications
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Avec un comparateur simple, si la tension d'entrée fluctue, le système bascule un certain nombre de fois avant de se figer dans un état. Avec un comparateur à hystérésis, le système n'oscille pas si l'écart entre les seuils est supérieur à l'amplitude des fluctuations du signal d'entrée.
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Si la tension d'entrée est un signal sinusoïdal d'amplitude suffisante, la tension de sortie est un signal rectangulaire d'amplitude 2U.
