Le sens positif conventionnel de progression de la lumière est choisi de gauche à droite.
Question 1 : Le miroir plan
a
Quelles sont les deux principales interprétations du phénomène lumineux qui ont prévalu au cours des siècles depuis l'antiquité ? Pouvez vous leur associer quelques noms de scientifiques ?
b
Définir les notions d'objet ponctuel et d'image ponctuelle.
c
Soit un objet ponctuel lumineux
, situé sur un axe
' perpendiculaire au plan du miroir
.
L'objet
est il réel ou virtuel ? Construire l'image
de
donnée par
.
d
Soit un objet
situé sur l'axe
, incliné d'un angle égal à
par rapport au plan du miroir plan
.
L'objet est situé loin du miroir.
Construire l'image
de
donnée par
. Où doit se placer un observateur pour voir
?
Question 2 : Étude du miroir sphérique
a
Définir les termes de stigmatisme rigoureux et d'aplanétisme.
b
Pour quels points y a-t-il stigmatisme rigoureux pour un miroir plan ? Pour un miroir sphérique ?
c
On considère un miroir sphérique concave de centre
, de sommet
(intersection du miroir avec son axe optique) et de rayon
. Soit un point objet à l'infini sur l'axe, montrer à l'aide d'un schéma en prenant des rayons incidents peu écartés de l'axe optique que l'on a affaire à un stigmatisme approché.
d
Définir les conditions de Gauss.
e
La résolution de cette question n'est pas indispensable pour la suite, la formule de conjugaison du miroir sphérique pourra être admise.
On se place dans les conditions de Gauss. Prendre un point objet
de l'axe optique du miroir; l'image conjuguée de
par le miroir est notée
. Montrer que les positions des deux points sont reliées par la relation algébrique de Descartes suivante:
.
f
En déduire la position des foyers objet et image du miroir.
Question 3 : Image définitive donnée par le télescope de Newton simplifié.
Le télescope envisagé est dit simplifié, car on assimile dans un premier temps l'oculaire à une seule lentille convergente.
a
On rappelle les notations symboliques des éléments de base des montages d'optique géométrique , lentilles et miroirs
Représenter un télescope de Newton simplifié symbolique à l'aide de certains de ces éléments.
b
L'observateur vise le centre du satellite naturel de la Terre, de sorte que l'axe principal du miroir primaire
soit dirigé vers le centre de la Lune. La Lune est alors vue depuis la Terre sous un angle
. Construire l'image
de l'astre donnée par le miroir primaire. Quelle est sa dimension ?
c
Isaac Newton a décidé de placer l'image
de
par le miroir secondaire
au foyer objet de l'oculaire. Pourquoi ?
d
Newton a réalisé son télescope de sorte que le plan focal objet de l'oculaire soit à 60 mm de l'axe optique du télescope. Pourquoi ?
Placer sur une figure
et
, en déduire la distance
entre les sommets respectifs des miroirs sphérique et plan.
e
Un observateur dont la vision est « normale » place son œil au foyer image de l'oculaire et regarde
à travers l'oculaire. Représenter sur une figure l'oculaire,
et l'angle sous lequel est vue la Lune à travers le télescope de Newton simplifié.
f
Définir et calculer le grossissement du télescope de Newton si l'on utilise l'oculaire de distance focale
. Est-ce en accord avec l'annonce ?
