Mécanique : modélisation d'un arc
La constante de raideur

Remarque

Dans tout le problème, les grandeurs physiques seront définies par rapport au référentiel terrestre considéré comme galiléen.

Figure 1

Réponse 1

Définition de la raideur :rapport entre la force exercée sur la corde et l'allongement correspondant : . Pour une corde inextensible on a : infini (ou l'inverse de la raideur, l'élasticité, nulle).

Réponse 2

Figure 2

Avec les notations de la figure 2 on a :

Origine : position de l'extrémité libre du ressort quand il est à vide (ni étiré, ni comprimé).

Travail élémentaire de la tension :

Le travail de la tension ne dépend pas du chemin suivi mais dérive d'une énergie potentielle élastique :

( avec )

Réponse 3

Étude de l'équilibre du point dans le référentiel terrestre galiléen :

Bilan des forces : et les tensions et des deux ressorts.

Condition d'équilibre : direction verticale vers le haut.

Nécessairement, on a et en projetant suivant la verticale :

et

Michel HENRY - Université du Maine Paternité - Pas d'Utilisation Commerciale - Pas de ModificationRéalisé avec Scenari (nouvelle fenêtre)