On souhaite mesurer les déformations d'une structure pour laquelle, pour des raisons de températures élevées, l'utilisation de jauges d'extensométrie collées classiques est impossible. On se propose d'étudier la jauge capacitive représentée en Figure 1.
Trois métallisations forment les armatures de deux condensateurs
et
schématisés sur la Figure 2. Ces armatures ont même surface
, même longueur
, la distance entre les armatures est notée
. La permittivité de l'air environnant est considérée égale à celle du vide,
.
Question 1
Rappeler l'expression de la capacité d'un condensateur plan.
Question 2
À l'origine, l'armature (1) est au milieu des armatures (2) et (3). Donner l'expression des capacités des condensateurs
et
ainsi formés. On note
.
Question 3
On considère que la distance entre le milieu de l'armature (1) et la fixation vissée est initialement de longueur
(à ne pas confondre avec
). L'application d'une contrainte (force) orientée selon la direction
provoque un déplacement
de cette armature (1) par rapport aux armatures (2) et (3). Donner alors les nouvelles expressions de
et
en fonction de
,
et
.
