Les seules forces données, extérieures à
, sont la pesanteur, d'accélération
. La liaison en
est sphérique et parfaite (liaison rotule). La liaison en
entre
et
est ponctuelle, de résultante :
Question 1
Etablir, à partir du théorème du moment dynamique en
appliqué à
, trois équations différentielles du mouvement de
, ne comportant que les données, les angles d'Euler et leurs dérivées par rapport au temps et les composantes de
.
On suppose que le mouvement à lieu, dorénavant, sans glissement.
Question 2
Déduire de la relation de non-glissement en
l'une relation entre
et
.
Question 3
Trouver alors l'expression de
, de
et de
en fonction de
.
Question 4
Les conditions initiales (à
) du mouvement sont telles que
. Calculer
et
en fonction de
.
Question 5
Déterminer
en fonction de
. On suppose que
est une fonction croissante du temps pour
. Montrer qu'il existe une valeur
de
pour laquelle
s'annule et calculer
. Expliquer intuitivement ce qui se passe lorsque
.
